From graded mu-calculus to recurrent graph neural networks

Abstract

Kunstmatige intelligentie (AI) en neurale netwerken krijgen de meeste aandacht in het huidige technologische landschap. Mensen denken dat we ons in een tijdperk bevinden waarin AI 'alles' kan. De uitdrukkingskracht van zulke neurale netwerken kan beter verklaard worden door logica, die gebruikt kan worden als tegenvoorbeeld van wat mensen denken dat neurale netwerken kunnen. Formele logica speelt een cruciale rol in het beschrijven van de uitdrukkingskracht van programmaklassen. Deze aanpak werd gepionierd door Edgar F. Codd in de jaren 70 toen hij het relationele model voor datamanagement introduceerde, gebruikmakend van relationele algebra en relationele calculus voor het formaliseren.

Onderzoekers hebben recentelijk graaf neurale netwerk (GNN) architecturen geformaliseerd door gebruik te maken van logica. Het vooraanstaande onderzoek is het werk van Barceló et al., waarop deze thesis is geïnspireerd. Barceló et al. onderzochten en bewezen de equivalentie tussen AC-GNNs, een GNN architectuur gebaseerd op message passing, en formules in graded modal logic (GML). GNNs beginnen erg populair te worden voor specifieke toepassingen, maar er is nog veel onbekend. Daarom breiden we het opmerkelijke onderzoek van Barceló et al. uit en verdiepen we ons in de logische uitdrukkingskracht van recurrente graaf neurale netwerken (RecGNNs).