Het Black-Scholes model voor het waarderen van call opties

Abstract

Financiële opties spreken tot de verbeelding. Een basismodel voor het waarderen van call opties, uitgaande van een binomiale verdeling van aandelenkoersen, werd besproken in een eerdere bijdrage. Wereldwijd wordt dagdagelijks standaard het Black-Scholes model gehanteerd. Dit 'continu' model is gemakkelijk in gebruik, maar een mogelijke afleiding wordt in de financiële literatuur nogal eens vaag omschreven als 'wiskundig (te) complex'. Het Black-Scholes model dateert van 1973. Sindsdien werden meerdere theorieën ontwikkeld om het model te staven. Myron Scholes is Nobelprijswinnaar economie 1997 (samen met Robert Merton, eveneens een onderzoeker op het vlak van opties). Fisher Black overleed in 1995. De bedoeling van deze tekst is te komen tot een verstaanbare, stapsgewijze opbouw, uitgaande van de veronderstelling dat aandelenkoersen evolueren volgens een geometrische Brownse beweging. Enige basiskennis uit de kansrekening volstaat.