Analysis of Infectious Diseases Data in Ethiopia: A Flexible Bayesian Statistical Modelling approach

Abstract

Dit proefschrift bestaat uit drie delen. Het eerste deel is gewijd aan hi¨erarchische Bayesiaanse modellering en modelmiddelingstechnieken (‘model averaging’) voor longitudinale telgegevens van malariavectorstudies. Het tweede deel is gewijd aan het toepassen van een multi-state overlevingsmodel voor HIV/AIDS-pati¨enten die in behandeling zijn in het Jimma Hospital in Ethiopi¨e. Het multi-state model wordt gebruikt om de gebruiksduur van eerstelijns antiretrovirale geneesmiddelen te onderzoeken. Het derde deel presenteert statistische modelleringsbenaderingen voor (1) kortetermijnvoorspelling van het aantal COVID-19-gevallen en (2) de kans op positieve testen op COVID-19 in Zuid-Afrika. In het eerste deel van het proefschrift richten we ons op hierarchische Bayesiaanse modellering voor longitudinale telgegevens. In hoofdstuk 4 vergelijken we schattingsprocedures die zijn ge¨ımplementeerd in drie softwarepakketten voor Bayesiaanse analyse: INLA, JAGS en Stan, en onderzoeken we hoe de specificatie van de waarden van de willekeurige componenten (‘prior specification’) de uitkomst van de GLMMs be¨ınvloedt. In Hoofdstuk 5 hebben we het probleem van modelselectieonzekerheid (‘model selection uncertainty’) bekeken vanuit het perspectief van longitudinale telgegevens. Voor modelmiddeling stelden we stelden een Bayesiaanse methode voor, de ‘variable selection approach’. We evualueren het model met behulp van een case study en verschillende simulatiestudies. In Hoofdstuk 6 hebben we het modelleren van overgedispergeerde longitudinale telgegevens met overdispersie en zero-inflatie overwogen. We hebben twee modellen overwogen: hi¨erarchisch negatief binomiaal model voor zero-inflatie (ZIHNB) en hi¨erarchisch Poisson-normaal met een additief meetspecifiek Gaussiaans willekeurig effectmodel voor zero-inflatie (ZIHPNOD). Deze twee modellen combineren overdispersie, correlatie, zero-inflatie en het niet-lineaire effect van een continue variabele in een enkel modelleringskader. We evalueren deze twee modellen en hun speciale gevallen door middel van case studiesen simulatiestudies. We concluderen dat het niet in rekening brengen van overtollige nullen, overdispersie en correlatie een aanzienlijke invloed heeft op de nauwkeurigheid en precisie van parameterschattingen. Het tweede deel van het proefschrift is gewijd aan het schatten van de gebruiksduur van hoogactieve antiretrovirale therapie (HAART). Identificatie van verdraagbare antiretrovirale geneesmiddelen is belangrijk voor een langdurige werkingsduur van de medicatie en voor de vooruitzichten van de pati¨ent. Daarom is de belangstelling voor statistisch modellen die de noodzaak voor aanpassing van de behandeling kunnen voorspellen, toegenomen. Hoofdstuk 8 verschaft unieke gegevens over de duurzaamheid van eerstelijns HAART en de redenen voor wijziging van antiretrovirale behandeling in een omgeving met beperkte financi¨ele middelen. Verder gebruiken we multi-state modellen om medicatiewisselingen van een pati¨ent te bestuderen en om de waarschijnlijkheid van deze wisselingen te voorspellen. Het voorgestelde model stelt ons in staat om op een uniforme manier verschillende vormen van medicatiewisselingen (zoals substitutie van ´e´en of meerdere geneesmiddelen, of verandering van de gehele combinatie) te modelleren, evenals daaropvolgende medicatiewisselingen. In het derde deel van dit proefschrift richten we ons op de temporele modellering (‘time series modelling’) van COVID-19-gegevens verkregen uit Zuid-Afrika. We hebben een reeks temporele modellen overwogen voor twee soorten uitkomsten: het aantal bevestigde gevallen en het aandeel positieve testen. Voor voorspellingen op korte termijn werden de modellen gepast op data binnen een schattingsperiode en ge¨evalueerd op een korte periode (tot 10 dagen vooruit) buiten de schattingsperiode. We hebben aangetoond dat een modelselectieprocedure voor voorspellingen op korte termijn gebaseerd moet zijn op de voorspellingsperiode in plaats van op de schattingsperiode. Met andere woorden, het model met de beste goodness-of-fit binnen de schattingsperiode is niet altijd het beste voorspellingsmodel. Voor COVID-19 is het dagelijkse aantal bevestigde gevallen niet altijd relevant, vanwege de correlatie tussen het aantal afgenomen testen en het aantal gevallen. Daarom hebben we in hoofdstuk 11 voorgesteld om de kans op positieve testen en de eerste afgeleide daarvan te gebruiken om de trend van de uitbraak in de loop van de tijd te onderzoeken. We hebben aangetoond dat het gebruik van zowel de schattingen van de kans op positieve testen als de afgeleide daarvan ons kan helpen toekomstige trends te identificeren.