Van het getal e tot continue verdiscontering toegepast in het waarderingsmodel van financiële forwards

Abstract

In deze bijdrage kiezen we voor een bedrijfseconomische context waarbij het getal e als limiet van een rij wordt gedefinieerd. Ook enkele bewijzen worden opgenomen. In de financiële analyse, met name bij continu samengestelde interest en continue verdiscontering, ontstaat die rij bijna op natuurlijke wijze waardoor het getal e als vanzelf een centrale rol gaat spelen. Dit wordt heel nadrukkelijk het geval bij afgeleide financiële producten zoals opties. Als illustratie gaan we uitvoerig in op het in beurskringen dagdagelijks gebruikte Black-Scholes model voor het waarderen van call opties. Dit model dateert van 1973 en wordt algemeen erkend als een van de fundamenten van de spectaculaire groei van de afgeleide financiële producten. Samen met Robert Merton, eveneens een onderzoeker op het vlak van opties, is Myron Scholes Nobelprijswinnaar economie 1997. Fisher Black overleed in 1995.