Diffusion of interacting particles in confined geometries: a random walk approach

Abstract

In deze thesis bestuderen we de diffusie van interagerende deeltjes in sterk begrenzende structuren. Een voorbeeld van materialen met een begrenzende structuur zijn nanoporeuze materialen, zoals zeolieten. Veel zeolieten bestaan uit een aaneenschakeling van holtes. In iedere holte kunnen slechts enkele moleculen zitten. We beschouwen een roostermodel, waarbij iedere holte een punt op het rooster is. De deeltjes voeren een willekeurige wandeling uit op het rooster, beschreven door een Markov dynamica. Er is interactie tussen deeltjes die dezelfde positie bezetten op het rooster. Deze interactie wordt beschreven door een vrije energie F(n) die afhangt van het aantal deeltjes n op die positie. Hiernaast wordt ook nog het maximale aantal deeltjes n(max) per roosterplaats ingevoerd. De begrenzende structuur van het materiaal en de interactie van de deeltjes beïnvloeden dan de vorm van F(n) en de waarde van n(max).

In this thesis we study the diffusion of interacting particles in confined geometries. An example of materials with a confining geometry are nanoporous materials, such as zeolites. Many zeolites consist of a series of connected cavities. Each cavity can contain only a few molecules. We consider a lattice model, where each cavity is a site on the lattice. The particles perform a random walk on the lattice, described by a Markovian dynamics. Particles occupying the same lattice site interact. This interaction is described by a free energy F(n) that depends on the number of particles n on that site. Also the maximal number of allowed particles at a lattice site n(max) is introduced. The confinement of the material and the particle interactions then influence the shape of F(n) and the value of n(max).