A Local Influence Approach applied to Binary Data from a Psychiatric Study

Abstract

Recently, a lot of concern has been raised about assumptions needed in order to fit statistical models to incomplete multivariate and longitudinal data. In response, research efforts are being devoted to the development of tools that assess the sensitivity of such models to often strong but always, at least in part, unverifiable assumptions. Many efforts have been devoted to longitudinal data, primarily in the selection model context, although some researchers have expressed interest in the pattern-mixture setting as well. A promising tool, proposed by Verbeke et al. (2001, Biometrics57, 43–50), is based on local influence (Cook, 1986, Journal of the Royal Statistical Society, Series B48, 133–169). These authors considered the Diggle and Kenward (1994, Applied Statistics43, 49–93) model, which is based on a selection model, integrating a linear mixed model for continuous outcomes with logistic regression for dropout. In this article, we show that a similar idea can be developed for multivariate and longitudinal binary data, subject to nonmonotone missingness. We focus on the model proposed by Baker, Rosenberger, and DerSimonian (1992, Statistics in Medicine11, 643–657). The original model is first extended to allow for (possibly continuous) covariates, whereafter a local influence strategy is developed to support the model-building process. The model is able to deal with nonmonotone missingness but has some limitations as well, stemming from the conditional nature of the model parameters. Some analytical insight is provided into the behavior of the local influence graphs.

Récemment, beaucoup de soucis se sont manifestés à propos des hypothèses nécessaires pour ajuster des modèles statistiques à des données longitudinales multidimensionnelles incomplètes. En réponse, des recherches sont consacrés au développement d’outils évaluant la sensibilité de tels modèles à des hypothèses souvent fortes et toujours invérifiables, aumoins partiellement. Beaucoup d’efforts ont été consacrésaux données longitudinales principalement dans le contexte d’un modèle de sélection bien que quelques chercheurs aient montrée de l’intérêt pour le modèle de mélange de profils. Unoutil prometteur, proposé par Verbeke et coll.(2001), reposesur l’étude de l’influence locale. Ces auteurs considèrent le modèle de Diggle et Kenward(1994) qui repose sur un modèle de sélection et qui combine un modèle mixte linéaire pour descritères d’évaluation continus et une régression logistique pourles abandons de traitement. Dans ce papier, nous montrons qu’une idée similaire peut être développé pour des données binaires longitudinales multidimensionnelles, sujettes à un profil non-monotone de valeurs manquantes. Nous nous concentrons sur le modèle proposé par Baker, Rosenberger et Der Simonian(1992).Le modèle d’origine est d’abord étendu à la prise en compte de covariables, possiblement continues, puis une stratégie d’influence locale est développée à l’appui de la construction du modèle. Ce modèle peuttraiter un profil non-monotone de valeurs manquantes, mais présente certaines limitations liées à la nature conditionnelle des paramètres du modèle. Un apercu analytique est fourni pour le comportement des graphes d’influencelocale.