"(a+b)^2 = ?" Een verkennende studie naar misconcepten rondom het merkwaardig product in het wiskundeonderwijs van het vijfde middelbaar

Abstract

Deze studie zoekt een antwoord op volgende vragen: Welke misconcepten bestaan er in verband met het merkwaardig product (MP)? Zijn er hierbij verschillen tussen contexten? Waarom ontwikkelen studenten deze misconcepten? Dit gebeurd via semigestructureerde interviews bij dertien wiskundeleerkrachten en door een diagnostische test af te nemen bij 119 leerlingen uit de doorstroomfinaliteit van het vijfde middelbaar uit twee scholen. Hierbij ligt de focus op het MP (a±b)^2. Uit de resultaten blijkt dat er vijf potentiële misconcepten voorkomen, waarvan drie bij meer dan één leerling. Zo wordt vaak foutief geschreven dat (a+b)^2 gelijk is aan a^2+b^2, zorgt bij (a-b)^2 het minteken voor problemen en denken sommige leerlingen dat deze formules enkel geldig zijn voor de specifieke letters a en b. Voornamelijk in de klassen met minder dan zes uur wiskunde per week maken meerdere leerlingen systematisch dezelfde fouten en lijken daardoor deze misconcepten te hebben. Verder blijkt dat sommige leerkrachten te weinig variëren in voorstellingsvormen wanneer ze het MP uitleggen, dit zou misconcepten in de hand kunnen werken. Ook zou er tussen de eerste graad en de derde graad weinig aandacht besteed worden aan het MP. Hierdoor zijn leerlingen niet voldoende getraind om het MP te herkennen en maken ook leerlingen zonder misconcepten hier regelmatig fouten tegen. De leerkrachten geven aan dat deze brug verkleind moet worden en onderwerpen meer moeten worden geïntegreerd zowel binnen een schooljaar als doorheen de verschillende jaren.